SFERIK KOORDINATALARDA ZICHLIGI O‘ZGARUVCHI YARIM SHAR JISMINING OG‘IRLIK MARKAZINI HISOBLASH

Abstract

Ushbu maqolada zichligi fazodagi nuqtaning markazdan uzoqligiga bog‘liq holda o‘zgaruvchi, yuqoriga qaragan yarim shar shaklidagi moddiy jismning og‘irlik markazini aniqlash masalasi ko‘rib chiqilgan. Jismlarning aksariyat hollarda zichligi bir jinsli bo‘lmasligi sababli, bunday tizimlarda massani aniqlash uchun uch o‘lchamli integral usul zarur bo‘ladi. Zichlik funksiyasi sferik simmetriyaga ega bo‘lgani uchun, masala sferik koordinatalarda yechilgan. Avval jismning umumiy massasi hisoblanadi, so‘ng og‘irlik markazi koordinatalari aniqlanadi. Hisoblashlar natijasida og‘irlik markazi koordinatalari ekanligi ko‘rsatildi. Bu qiymat bir jinsli yarim shar uchun mavjud bo‘lgan  dan yuqoriroq bo‘lib, zichlikning markazdan uzoqlashgan sari ortishi og‘irlik markazining yuqoriga siljishiga olib kelishini tasdiqlaydi. Tadqiqot natijalari og‘irlik markazini aniqlashda zichlik taqsimoti muhim rol o‘ynashini va uch o‘lchamli integral usulining amaliy fizik modellashtirishdagi ahamiyatini namoyon etadi.