КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В РЕШЕНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ: УГЛУБЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ
Keywords:
квантовые вычисления, дифференциальные уравнения, динамические системы, квантовые алгоритмы, фазовая оценка, алгоритм hhl, вариационные квантовые алгоритмыAbstract
Данная статья представляет обзор применения квантовых вычислений для решения динамических задач, в частности, дифференциальных уравнений. Рассматриваются основные принципы квантовых вычислений и ключевые алгоритмы, такие как фазовая оценка, HHL и вариационные методы. Приводятся примеры применения в квантовой химии, финансах, гидродинамике и машинном обучении с соответствующими математическими формулировками. Обсуждаются текущие технические проблемы и перспективы развития квантовых вычислений. Статья демонстрирует потенциал квантовых методов в решении сложных вычислительных задач и их возможное влияние на будущее научных исследований и технологических инноваций.
References
1. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press.
2. Harrow, A. W., Hassidim, A., & Lloyd, S. (2009). Quantum algorithm for linear systems of equations. Physical Review Letters, 103(15), 150502.
3. Berry, D. W., Childs, A. M., Ostrander, A., & Wang, G. (2017). Quantum algorithm for linear differential equations with exponentially improved dependence on precision. Communications in Mathematical Physics, 356(3), 1057-1081.
4. Cao, Y., Romero, J., Olson, J. P., Degroote, M., Johnson, P. D., Kieferová, M., ... & Aspuru-Guzik, A. (2019). Quantum chemistry in the age of quantum computing. Chemical Reviews, 119(19), 10856-10915.
5. Orus, R., Mugel, S., & Lizaso, E. (2019). Quantum computing for finance: Overview and prospects. Reviews in Physics, 4, 100028.
6. Lloyd, S., Mohseni, M., & Rebentrost, P. (2014). Quantum principal component analysis. Nature Physics, 10(9), 631-633.
7. Montanaro, A., & Pallister, S. (2016). Quantum algorithms and the finite element method. Physical Review A, 93(3), 032324.
8. Preskill, J. (2018). Quantum Computing in the NISQ era and beyond. Quantum, 2, 79.
