DOIRADA KASR TARTIBLI SUPERDIFFUZIYA TENGLAMASI UCHUN BOSHLANG‘ICH–IKKINCHI TUR CHEGARAVIY MASALANING MAVJUDLIGI VA YAGONALIGI
Keywords:
kasr tartibli tenglama, superdiffuziya, doira sohasi, boshlang‘ich–chegaraviy masala, ikkinchi tur chegaraviy shart, mavjudlik va yagonalik.Abstract
Mazkur maqolada doira sohasida berilgan kasr tartibli superdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich–ikkinchi tur chegaraviy masalaning mavjudligi va yagonaligi masalasi o‘rganilgan. Tadqiqotda vaqt bo‘yicha Caputo ma’nodagi kasr hosila hamda fazo o‘zgaruvchilari bo‘yicha kasr tartibli elliptik operatorlar ishtirokidagi matematik model qaraladi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi Lax–Milgram teoremasi, Galerkin usuli va energiya tengsizliklari asosida isbotlanadi. Shuningdek, yechimning mos funktsional fazolardagi barqarorligi va silliqlik xossalari tahlil qilinadi. Olingan natijalar anomal diffuziya va murakkab muhitlarda kechuvchi superdiffuziya jarayonlarini matematik modellashtirishda muhim ahamiyatga ega.
References
1. Abdullayev, A.A. Kasr tartibli differensial tenglamalar va ularning tatbiqlari. – Toshkent: Fan, 2018.
2. Rahmonov, B.R. Matematik fizika tenglamalari. – Toshkent: O‘qituvchi, 2016.
3. Xudoyberganov, O.X. Differensial tenglamalar nazariyasi. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2015.
4. Karimov, Sh.K. Matematik modellashtirish asoslari. – Toshkent: Universitet, 2019.
5. Tursunov, M.M. Chegaraviy masalalar va ularning yechimlari. – Toshkent: Fan, 2014.
6. Ismoilov, J.I. Funktsional tahlil elementlari. – Toshkent: O‘zbekiston Milliy universiteti nashriyoti, 2017.
7. Yuldashev, A.N. Matematik fizikaning chegaraviy masalalari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2013.
8. Qodirov, S.S. Sobolev fazolari va ularning differensial tenglamalarga tatbiqi. – Toshkent: Fan, 2020.
9. Mirzayev, U.T. Anomal diffuziya jarayonlarini matematik modellashtirish. – Toshkent: Innovatsiya, 2021.
10. Rasulov, D.B. Kasr tartibli operatorlar va ularning xossalari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2022.
