TOPOLOGIK INVARIANTLAR VA ULARNING ZAMONAVIY FANLARDAGI TATBIQLARI
Keywords:
topologik invariant, gomeomorfizm, Eyler xarakteristikasi, Betti sonlari, persistental gomologiya, TDA, Nash muvozanati, DNK topologiyasi.Abstract
Ushbu maqolada topologiya fanining fundamental tushunchalari bo‘lgan topologik invariantlar va ularning matematik mohiyati tadqiq etilgan. Gomeomorfizm xossasi ostida o‘zgarmas qoluvchi Eyler xarakteristikasi, Betti sonlari va fundamental guruh kabi invariantlarning nazariy asoslari tahlil qilingan. Shuningdek, ushbu invariantlarning zamonaviy Topologik ma’lumotlar tahlili (TDA), molekulyar biologiya, kvant fizikasi hamda o‘yinlar nazariyasidagi amaliy tadbiqlari yoritib berilgan. Maqolada topologik metodlarning murakkab tizimlarni tahlil qilishdagi samaradorligi va istiqbolli yo‘nalishlari ilmiy jihatdan asoslangan.
References
1. Narmanov A. Ya. Differensial geometriya va topologiya. – Toshkent: "Universitet", 2011. – 248 b.
2. Narmanov A. Ya. Topologiya fanidan ma'ruzalar matni. – Toshkent: O‘zMU, 2005. – 120 b.
3. Munkres J. R. Topology (Second Edition). – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, Inc., 2000. – 537 p.
4. Armstrong M. A. Basic Topology. – New York: Springer-Verlag, 1983. – 251 p.
5. Hatcher A. Algebraic Topology. – Cambridge: Cambridge University Press, 2002. – 550 p.
6. Viro O. Ya., Ivanov O. A., Netsvetaev N. Y., Kharlamov V. M. Elementary Topology: Problem Textbook. – Providence, RI: American Mathematical Society, 2008. – 400 p.
