NEYRON TARMOQLARINI O‘QITISHDA ZANJIR QOIDASIGA ASOSLANGAN HOSILA HISOBLASH USULLARI
Keywords:
ko‘p qatlamli neyron tarmoqlari, zanjir qoidasi (chain rule), teskari tarqalish algoritmi, gradient tushishi, xususiy hosila, hisoblash graflari, Yakobian matritsasi, gradientlarning yo‘qolishi, tenzorli differensiallash, optimallashtirish samaradorligi, matematik tahlil.Abstract
Ushbu maqolada zamonaviy chuqur o‘qitish modellarining asosi bo‘lgan ko‘p qatlamli neyron tarmoqlarini optimallashtirishda murakkab funksiyalarni differensiallash va zanjir qoidasining (chain rule) o‘rni fundamental jihatdan tadqiq etiladi. Tadqiqotning dolzarbligi neyron tarmoqlarining o‘ta murakkab iyerarxik strukturaga ega ekanligi va ulardagi millionlab parametrlarni (vaznlarni) xatolik funksiyasiga nisbatan minimal vaqt sarfi bilan optimallashtirish zarurati bilan belgilanadi. Maqolada teskari tarqalish (backpropagation) algoritmining matematik modeli ishlab chiqilgan bo‘lib, unda xatolik signallarining chiqish qatlamidan kirish qatlamiga qarab rekursiv uzatilishi zanjir qoidasi orqali tahlil qilingan.Tadqiqot doirasida gradientlarni hisoblashning skalyar, vektor va tenzorli ko‘rinishlari o‘rtasidagi farqlar, shuningdek, Yakobian matritsalarining hisoblash graflaridagi o‘rni yoritib berilgan. Alomatli differensiallash usullarining samaradorligi va gradientlarning yo‘qolishi (vanishing gradient) hamda portlashi (exploding gradient) muammolari zanjir qoidasining matematik tabiati orqali asoslangan. Olingan natijalar shuni ko‘rsatadiki, zanjir qoidasini to‘g‘ri qo‘llash nafaqat algoritmlarning yaqinlashuvchanligini ta’minlaydi, balki hisoblash murakkabligini chiziqli darajaga tushirish imkonini beradi. Xulosa qismida ushbu matematik yondashuvning yangi avlod optimallashtirish algoritmlarini yaratishdagi ahamiyati bayon etilgan.
References
Gulyamov S.S. va boshqalar. "Sun’iy intellekt tizimlari va raqamli iqtisodiyot: matematik modellar va algoritmlar". Toshkent, "Iqtisodiyot" nashriyoti, 2021-yil.
2. Fazilov Sh.H., Mirzaev N.M. "Ob’ektlarni aniqlash va klassifikatsiyalashning matematik usullari va algoritmlari". O‘zbekiston Fanlar Akademiyasi axborotnomasi, Toshkent, 2019-yil.
3. Yusupov O.R. "Ko‘p o‘lchovli murakkab tizimlarni boshqarishda differensial tenglamalar va optimallashtirish usullari". O‘zbekiston Milliy universiteti ilmiy jurnali, 2020-yil.
4. Zaynutdinova M.B. "Neyron tarmoqlari: arxitekturasi va o‘qitish algoritmlari". O‘quv qo‘llanma. Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti (TATU), 2022-yil.
5. Kabulov A.V., Normatov A.M. "Intellektual tahlil va mantiqiy modellashtirishning dolzarb masalalari". "Algoritmlar" ilmiy-texnik markazi to‘plami, 2018-yil.
6. Xaydarov A.A. "Gradientli tushish usullarining yaqinlashuvchanligini oshirish mexanizmlari". O‘zbekiston Fanlar Akademiyasi "Muammolar va yechimlar" jurnali, 2021-yil.
7. Bekmurodov A.A. "Hisoblash tizimlarida ko‘p qatlamli modellarni optimallashtirishning iqtisodiy va matematik samaradorligi". Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalar jurnali, 2023-yil.
